例えば Bucket Policies で、特定のIPアドレスからのみアクセスを許可していても、ファイルに Everyone の閲覧許可がされていると、そちらが優先されてしまいます。
アップロード時のパーミッション設定が、Cyberduck の環境設定には見つからなかったのですが、ドキュメントに説明がありました。
$ defaults write ch.sudo.cyberduck s3.bucket.acl.default private
上記の設定をすることで、Everyone への閲覧許可が自動的に設定されなくなります。